Elastizitätsberechnungen am Modell des isolierten Ratten- und Katzenmyokards unter Kontrakturbedingungen an Hand von Ruhe-Dehnungs-Kurven

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Abstract
Increase of Ca2+ concentration to 7.5 mM in the presence of 10 mM or 20 mM caffeine shifted length-tension relationships of 5 rat trabecular muscles and 5 cat papillary muscles to higher tensions. At lmax diastolic tension was enhanced from 1.18±0.17·10−2N/mm2 to 1.99±0.36·10−2N/mm2(rat) and from 1.34±0.52·10−2N/mm2 to 2.64±0.65·10−2N/mm2(cat). Stress (σ=F/A) and strain (ɛ=l−l0/l0) were calculated according toMirsky; and tangent modulus (E=dσ/dɛ) was approximated by determination of Δσ/Δɛ for all measured points of stress-strain relationships after the increase of diastolic tension by caffeine and Ca2+ as well as under control conditions. The function E=f(σ)=b(σ−c) was computed by linear regression analysis (0.99>r2>0.96). The average value of constant b was 13.89±2.01 in control curves of rat trabecular muscles and 13.42±1.98 in curves with 10 mM caffeine and 7.5 mM Ca2+. Likewise, in cat papillary muscles 20 mM caffeine and 7.5 mM Ca2+ did not alter the stiffness constant b in a statistically significant manner (control: 16.63±3.03, caffeine: 16.43±3.02). The results demonstrate that the stiffness constant b cannot indicate acute variations of the length-tension relationship due to caffeine and Ca2+ and may result in overestimating of myocardial distensibility. However, if the tangent modulus (E) is related to strain (ɛ), the alterations of diastolic elasticity are detectable. Mathematical considerations of these experimental results imply a new base for evaluation of diastolic elasticity of the heart by means of the tangent modulus (E). These results are of substantial importance in clinical evaluation of distensibility of myocardial tissue, as the tangent modulus related to wall stress apparently is not appropriate to realize alterations in “passive” myocardial properties due to contracture. Durch Zufuhr von 10 oder 20 mM Coffein und Steigerung der Ca2+-Konzentration auf 7,5 mM werden Ruhe-Dehnungs-Kurven von 5 Rattentrabekelpräparaten und 5 Katzenpapillarmuskeln zu höheren Spannungen hin verschoben. Bei der Muskellänge lmax steigt die diastolische Spannung im Mittel von 1,18±0,17·10−2N/mm2auf 1,99±0,36·10−2 N/mm2(Ratte) und von 1,34±0,52·10−2N/mm2auf 2,64±0,65·10−2N/mm2(Katze). Dem Vorschlag vonMirsky folgend, werden die Wertepaare der Ruhe-Dehnungs-Kurven durch die Begriffe Spannung (σ=F/A)und relative Muskellänge (ɛ=l−l0/l0) charakterisiert, und der tangentielle E-Modul in der Näherungsform Δσ/Δɛ für alle Meßpunkte der Ruhe-Dehnungs-Kurven ermittelt. Die Funktion E=f(σ)=b(σ−c) wird durch lineare Regression berechnet (0,99>r2>0,96). Die mittlere Steigung b in E=b(σ−c) beträgt für Kontrollkurven des Rattentrabekelpräparates 13,89±2,01 und 13,42±1,98 für die Kurven bei 10 mM Coffein und 7,5 mM Ca2+-Ionen-Konzentration. Im Katzenpapillarmuskel beträgt die durchschnittliche Steigung b unter Normalbedingungen 16,63±3,03 und 16,43±3,02 unter Kontrakturbedingungen. Die Ergebnisse demonstrieren, daß die Werte der Steigung b als Funktion der Spannung (σ) einen veränderten Verlauf der Ruhe-Dehnungs-Kurve, bedingt durch Coffein und Ca2+-Ionen, nicht erkennen lassen und somit zu Fehlbeurteilungen der “passiven” Eigenschaften des Myokards führen können. Nur wenn die Werte des E-Moduls als Funktion der relativen Muskellägen (E=f[ɛ]) aufgetragen werden, sind die kontrakturbedingten Änderungen der “passiven” Gewebeeigenschaften erkennbar. Aus der mathematisch-analytischen Betrachtung dieser Ergebnisse resultiert ein neur Ansatz zur Bewertung der diastolischen myokardialen Steifheit auf der Basis des tangentiellen E-Moduls. Die Ergebnisse sind von klinischer Relevanz, weil sie zeigen, daß kontrakturbedingte Änderungen des “elementaren” Ruhe-Dehnungs-Verhaltens des Myokards auf Grund des spannungsbezogenen tangentiellen Elastizitätsmoduls nicht erkennbar sind.