Can the Mass Balance of a Glacier be Estimated from its Equilibrium-Line Altitude?

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Abstract
The possibility of replacing or supplementing direct measurements of mass balance by estimates calculated from equilibrium-line altitude (ELA) measurements is investigated by statistical analyses of data from 31 glaciers. A linear relationship between mass balance and ELA in terms of two parameters, the effective balance gradient and the balanced-budget ELA, is tested. It is concluded that existing mass-balance series can be usefully extrapolated by using ELA data for additional years. However, accurate mass balance cannot be calculated for glaciers where no such measurements have been made because of the difficulties in prescribing the two model parameters with sufficient accuracy. For example, the effective balance gradient is of the order of 5 mm water/m so that errors of only a few decametres in the estimation of the balanced-budget ELA can have a great effect upon calculations of mass balance. Résumé La possibilité de remplacer ou de compléter les mesures directes de bilan de masse par des estimées calculées à partir des mesures de l’altitude de la ligne d’équilibre (ELA) est recherchée par analyse statistique des données fournies par 31 glaciers. Une relation linéaire entre le bilan de masse et l’ELA à deux paramétres: le gradient effectif du bilan et le bilan-budget ELA, est testée. On arrive à la conclusion que les séries de bilan de masse existantes peuvent être utilement extrapolées à l’aide des données d’ELA pour des années supplémentaires. Cependant des bilans de masse précis ne peuvent être calculés pour des glaciers où de telles mesures n’ont pas été effectuées, du fait de la difficulté dans le choix des deux paramétres du modèle avec une précision suffisante. Par exemple, le gradient effectif du bilan est de l’ordre de 5 mm d’eau par mètre, ce qui fait qu’une erreur de seulement quelques décamètres dans l’estimation de l’ELA peut avoir un effet important sur le calcul du bilan de masse. Zusammenfassung Die Möglichkeit eines Ersatzes oder einer Ergänzung direkter Messungen der Massenbilanz durch Abschätzungen, die aus der Bestimmung der Hohe der Gleichgewichtslinie (ELA) hergeleitet sind, wird mit statistischen Analysen der Daten von 31 Gletschern untersucht. Eine lineare Beziehung zwischen der Massenbilanz und der ELA als Funktion zweier Parameter, nämlich des effektiven Bilanzgradienten und der ELA für einen ausgeglichenen Haushalt, wird geprüft. Es zeigt sich, dass vorhandene Massenbilanzreihen mit ELA-Daten für zusätzliche Jahre zutreffend extrapoliert werden können. Doch lassen sich exakte Massenbilanzen für Gletscher, an denen solche Messungen nicht vorgenommen wurden, infolge der Schwierigkeiten bei der ausreichend genauen Festsetzung der beiden Modellparameter nicht berechnen. So besitzt z.B. der effektive Bilanzgradient die Grössenordnung 5 mm Wasser pro Meter, so dass Fehler von nur wenigen Dekametern bei der Abschätzung der ELA für einen ausgeglichenen Haushalt sich stark auf die Massenbilanzberechnungen auswirken können.

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