Exploration of geostatistical methods for mapping and estimating acoustic biomass of pelagic fish in the Gulf of St. Lawrence: size of echo-integration unit and auxiliary environmental variables

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Abstract
Daytime 38 kHz mean volume backscattering strength (MVBS) of small pelagic fish in the Gulf of St. Lawrence was recorded at 60-m intervals along a regular network of 11 parallel transects in August 1991. Profiles of temperature, salinity, density and transmittance were collected on a grid of 44 punctual stations along the transects. The MVBS was contagiously distributed and autocorrelated for al1 transects. No significant monotone relationship with any of the environmental variables was evidenced, except that the highest concentrations of fish were located over shallow bottoms. The anisotropic variogram of MVBS indicated three different scales of spatial structures: an unresolved small-scale variability, which accounted for only 7.7% of variance, and two structure components of along-transect scales of ~500 m (~40%) and 15 km (~50%). The theoretical variograms deduced for larger echo-integration units (EIUs) than the recorded 60-m unit, provided a good fit to the corresponding experimental variograms up to EIU of 1920-m, when the disturbing effect of outliers on the variograms was removed. Global estimates and maps produced with 240-m and 1920-m EIU data were almost identical, showing that no significant loss of information was caused by increasing the EIU. Asymmetric confidence intervals of the global estimates are obtained using two variograms, one controlled for the effect of the outliers, the other one not controlled. In an effort to take the relation of MVBS with the bottom depth into account, four different kriging methods were compared: ordinary kriging, kriging with the bottom depth or its indicator-transform as external drift, and 3-D ordinary kriging with depth as the third dimension. Because of the weak relation of MVBS with the bottom depth, ordinary kriging had the best performance. Results are discussed in the context of applications of geostatistics to estimation and mapping of acoustic survey data. Des données diurnes d'écho-intégration à 38 kHz (MVBS) de petits poissons pélagiques ont été récoltées à intervalles de 60 m dans le golfe du Saint-Laurent le long d'un réseau de 11 transects parallèles en août 1991. Des profils de température, de salinité, de densité et de transmittance ont été réalisés sur un réseau de 44 stations ponctuelles le long des transects. Les données de MVBS montraient une distribution contagieuse et étaient autocorrélées pour tous les transects. Aucune relation monotone significative avec les variables environnementales n'a été mise en évidence, excepté que les plus fortes concentrations de poissons étaient localisées dans des sites de faible profondeur. Le variogramme anisotrope des données de MVBS montrait trois composantes de structure spatiale : une variabilité non résolue de petite échelle représentant seulement 7.7 % de la variance et deux composantes structurales d'échelles d'environ 500 m (~40 %), et 15 km (~50 %) dans la direction des transects. Les variogrammes théoriques déduits pour des unités d'écho-intégration (EIUs) plus longues qu'un pas de 60 m, s'ajustaient bien aux variogrammes expérimentaux calculés jusqu'à des EIU de 1 920 m, lorsque l'effet perturbant des données extrêmes sur les variogrammes était éliminé. Les valeurs estimées globales et les cartes calculées avec des EIU de 240 m et de 1920 m étaient presque identiques, révélant ainsi que l'allongement des EIU ne causait aucune perte significative d'information. Des intervalles de confiance asymétriques sont calculés pour les estimations globales en utilisant deux variogrammes, l'un où les effets des valeurs extrêmes sont contrôlés, l'autre où ils ne le sont pas. Afin de tenir compte de la relation du MVBS avec la bathymétne,'quatre méthodes de krigeage différentes ont été comparées : le krigeage ordinaire, le krigeage avec la profondeur ou son indicatrice en dérive externe et le krigeage ordinaire 3-D avec la profondeur comme troisième dimension. A cause de la faible relation du MVBS avec la profondeur, le krigeage ordinaire a montré la meilleure performance. Les résultats sont discutés dans le contexte de l'application de la géostatistique à l'estimation et à la cartographie des données de prospection par écho-intégration.

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