Utilisation des matrices cycliques pour l'étude des cristaux parfaits : discussion générale

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Abstract
On démontre deux théorèmes qui permettent d'exprimer sous forme analytique les éléments d'une fonction quelconque d'une matrice symétrique, de dimensions infinies, cyclique ou cyclique par blocs. On propose une méthode générale de résolution des modèles du cristal parfait, où l'ensemble des interactions (scalaires ou tensorielles) de chaque atome avec un nombre fini de voisins est décrit par une matrice D dont on précise la structure à une, deux ou trois dimensions. La fonction de Green ((λ — iε) 1 — D)-1 et la fonction de densité spectrale sont évaluées sous forme analytique à titre d'exemple

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