Allgemeine Eigenschaften des Elektronengases

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Abstract
Für den Grundzustand eines Elektronengases im gleichmäßig verschmierten positiven Untergrund werden durch Dimensionsanalyse und Ähnlichkeitstransformationen Aussagen über die Gesamtenergie E, die kinetische Energie T, die potentielle Energie V, die Impulsverteilung w (P) und die Paarverteilung w (r1, r2) gewonnen. Impuls‐ und Paarverteilung ändern sich mit der Dichte N/V in einer an eine Unbestimmtheitsrelation erinnernden Weise: Mit abnehmender Dichte nimmt die Impulsverteilung für kleine (mit h (V/N)−1/3 gemessene) Impulse ab, für große Impulse dagegen zu, während das Loch in der Paarverteilung für kleine (mit (V/N)1/3 gemessene) Teilchenabstände zu‐, dagegen für große Teilchenabstände abnimmt. Weiter wird die Gesamtenergie E bereits durch die kinetische oder potentielle Energie einzeln und damit auch durch die Impuls‐ oder Paarverteilung einzeln bestimmt. Schließlich wird die Dichteabhängigkeit der Energie durch die Minimaleigenschaft und das asymptotische Verhalten für große und kleine Dichten eingeschränkt.

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