Zur Theorie der generalisierten Gesamtheiten

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Abstract
Es wird gezeigt, dass der Dichte-Operator einer generalisierten Gesamtheit gewisse Bedingungen erfüllen muss, wenn sie die Gleichungen der Thermodynamik und korrekte Schwankungsgleichungen ergeben soll. Die von Byers Brown vorgeschlagene Druckgesamtheit erfüllt die Bedingungen für die Gültigkeit der Thermodynamik, führt aber auf unrichtige Schwankungsgleichungen. Insbesondere ergibt sich eine falsche Formel für die Lichtstreuung eines Einkomponentensystems. Dies beruht darauf, dass in der Gesamtheit von Byers Brown die Schwankungen von vornherein teilweise unterdrückt werden. It is shown that the density operator of a generalized ensemble has to satisfy certain conditions if one wants to derive the equations of thermodynamics and correct fluctuation formulae. The pressure ensemble proposed by Byers Brown is consistent with thermodynamics but it leads to wrong fluctuation formulae, especially to a wrong formula for the light scattering of a one-component system. This is explained by the fact, that in the Byers Brown ensemble the fluctuations have been partially discarded from the very beginning. On étudie les conditions auxquelles l'opérateur de densité doit satisfaire si l'on veut déduire les équations de la thermodynamique et les formules correctes pour les fluctuations. ‘L'ensemble de pression’ proposé par Byers Brown est consistent pour la thermodynamique mais il conduit à des formules fausses pour les fluctuations. Pour la diffusion de la lumière on déduit une équation différente de la formule bien connue d'Einstein. Ceci s'explique par le fait que l'on élimine une partie des fluctuations en construisant l'ensemble de Byers Brown.

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