Sur Le Théoréme De Lebesgue-Nikodym (V)
- 1 January 1951
- journal article
- Published by Canadian Mathematical Society in Canadian Journal of Mathematics
- Vol. 3, 129-139
- https://doi.org/10.4153/cjm-1951-015-9
Abstract
Soient E un espace compact (par exemple l' intervalle et μ une mesure de Radon sur E. Une fonction numérique f intégrable pour μ définit une mesure sur l'ensemble des parties mesurables (pour μ) de E. On peut aussi considérer la forme linéaire qu'elle définit sur l'espace C des fonctions numériques continues dans E, et cette forme linéaire est continue pour la topologie définie par la norme . Si on appelle encore “mesure” une forme linéaire continue sur C, le théoréme de Lebesgue-Nikodym classique caractérise celles de ces “mesures” forme qui sont de la . par une condition de “continuité absolue” par rapport à μ.Keywords
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- Some more uniformly convex spacesBulletin of the American Mathematical Society, 1941