Ein eindeutigkeitssatz für strahlungslösungen eines übergangsproblems zur schwingungsgleichung mit unbeschränkter trennfläche
- 1 January 1985
- journal article
- research article
- Published by Wiley in Mathematical Methods in the Applied Sciences
- Vol. 7 (1) , 290-308
- https://doi.org/10.1002/mma.1670070119
Abstract
We shall derive a Rellich‐type‐estimate for solutions in RN of a transmission problem associated with a second order uniformly elliptic differential operator of Helmholtz‐type. The transitional surface is supposed to be unbounded and a characterization of its behaviour at infinity is given. Using this estimate, we can prove a uniqueness theorem for radiation solutions of the transmission problem.Keywords
This publication has 9 references indexed in Scilit:
- Sommerfeld radiation condition for second-order differential operator in a domain with infinite borderJournal of Differential Equations, 1983
- Die absolute Stetigkeit des positiven Spektrums der Schwingungsgleichung mit oszillierendem HauptteilMathematische Zeitschrift, 1982
- A Uniqueness Theorem for Helmholtz’ Equation: Penetrable Media with an Infinite InterfaceSIAM Journal on Mathematical Analysis, 1980
- Das Ausstrahlungsproblem für elliptische Differentialgleichungen in Gebieten mit unbeschränktem RandMathematische Zeitschrift, 1975
- THE PRINCIPLE OF LIMIT AMPLITUDERussian Mathematical Surveys, 1969
- Ein gewöhnlicher Differentialoperator zweiter Ordnung für Funktionen mit Werten in einem HilbertraumMathematische Zeitschrift, 1969
- Zur Theorie der Schwingungsgleichung mit variablen Koeffizienten in AußengebietenMathematische Zeitschrift, 1967
- Growth properties of solutions of the reduced wave equation with a variable coefficientCommunications on Pure and Applied Mathematics, 1959
- The eigenvalues of ∇2u + λu=0 when the boundary conditions are given on semi-infinite domainsMathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 1953