A Numerical Method of Inferring the Budget History of a Glacier from its Advance and Retreat

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Abstract
The paper considers how to calculate the budget history of a glacier from the historical record of its advance and retreat. The linearized differential equations developed in previous papers are used to compute a series of coefficients g(n). The g(n) operate directly on a record of annually spaced observations of the position of the glacier terminus, to give the time variation of net budget. The g(n) are calculated for South Cascade Glacier, Washington, U.S.A. and for Storglaciären, Kebnekaise, Sweden, and are applied to the terminus records of these two glaciers. The results indicate that the figures for the retreat during individual years are not sufficiently reliable to deduce annual net budget changes with confidence. But the coarser features of the terminus records give net budget figures that agree well with the 9 yr. or 10 yr. means of recent observations. The theory extends the generalized budget record of Storglaciären back by several decades. and shows an increase in net budget in the 1930’s that is not immediately apparent in the terminus record. Résumé Ce travail donne la manière de calculer l’histoire du bilan d’un glacier à partir des données historiques de son avance et de son retrait. Les équations différentielles linéarisées dans des publications antérieures sont utilisées pour déterminer une série de coefficients g(n). Les g(n) opèrent directement sur les données d’observations annuelles de la position du front du glacier pour donner la variation de temps du bilan net. Les g(n) sont calculés pour le South Cascade Glacier, Washington, U.S.A. et pour le Storglaciären, Kebnekaise, Suède, et sont appliqués aux observations des fronts de ces deux glaciers. Les résultats montrent que les valeurs du retrait pendant des années individuelles ne sont pas sufftsament valables pour en déduire les variations annuelles du bilan net avec certitude. Mais des aspects plus généraux des observations des fronts donnent des valeurs du bilan qui correspondent bien aux moyennes des données récentes de neuf ou dix années. La théorie étend l’observation du bilan général du Storglaciären en arrière de plusieurs décades, et montre une augmentation du bilan net vers 1933, ce qui n’apparaît pas immédiatement des observations du front. Zusammenfassung Die Arbeit untersucht die Möglichkeiten zur Berechnung der Haushaltsgeschichte eines Gletschers aus den historischen Aufzeichnungen seiner Vorstösse und Rückzüge. Die lircarisierten Differentialgleichungen, clic in früheren Veröflëntlichungen aufgestellt wurden, werden zur Berechnung einer Reihe von Koeffizienten g(n) herangezogen. Die g(n) ergeben in Verbindung mit einer Liste von jährlichen Beobachtungen der Lage des Gletscherendes unmittelbar die zeitliche Veränderung des Netto-Haushaltes. Die g(n) werden Mr den South Cascade Glacier, Washington, USA, und fur den Storglaciären, Kehnekaise, Schweden, bcrechnet und auf clic Zungenbeobachtungen an diesen beiden Gletschern angewandt. Die Ergebnisse zeigen, dass die Zahlenwerte far den Rückzug in einzelnen Jahren nicht zuverlässig genug sind, um daraus gesicherte jährliche Haushaltsänderungen ableiten zu können. Doch liefert der gröbere Verlauf der Zungenbeobachtungen Netto-Haushaltswerte, die gut mit den Mitteln der 9- bzw. 10-jährigen Beobachtungen übereinstimmen. Die Theorie führt die allgemeinen Haushaltsaufzeichnungen am Storglaciären um einige Jahrzehnte zurück und weist cine Erhöhung des Netto-Haushaltes in den goer Jahren nach, die aus den Zungenbeobachtungen nicht unmittelbar ersichtlich ist.

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