Evaluation de la dimension fractale d'un graphe

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Abstract
Dans le but d'applications pratiques, cet article se propose de recenser les méthodes permettant de déterminer la dimension fractale de graphes de fonctions d'une variable non dérivables. Nous passons en revue les méthodes classiques d'évaluation de la dimension : méthodes du spectre, de Minkowski, des boîtes, ... Nous présentons des méthodes nouvelles dont l'efficacité est testée comparativement sur des fonctions connues (bruit brownien, fonction de Weierstrass-Mandelbrot). En particulier, notre « méthode de variation », fondée sur l'utilisation de segments structurants horizontaux, paraît présenter les meilleures garanties de rapidité d'emploi et surtout de précision du résultat

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