Une longueur d'échelle pour les interfaces chargées

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Abstract
On analyse le problème de Poisson-Boltzmann à l'aide d'une longueur d'échelle du champ électrique le = (dϕ/dx)/(d 2ϕ/dx2). L'utilisation de l e conduit à une description unifiée des régimes non linéaire (interface fortement chargée ; solution diluée) et linéaire. Dans le cas linéaire le est égale à la longueur'de Debye λ. Dans le cas non linéaire, le est indépendante de la concentration de la solution. Pour les interfaces courbes un traitement à partir du plan de charge équivalente est valable, si le rayon de courbure est supérieur à la longueur d'échelle. Dans le régime non linéaire, cette condition équivaut à ξ > 1/(2 z), où ξ est le paramètre de charge linéaire et z la valence des contre-ions. La condition est donc satisfaite pour les polyélectrolytes fortement chargés. On éclaire par ces considérations la solution obtenue antérieurement pour ce cas, au moyen d'une méthode empirique de perturbation. En appendice, on présente une nouvelle solution approchée de l'équation de Poisson-Boltzmann. Elle conduit naturellement à la longueur d'échelle en régime non linéaire, et fournit une méthode de calcul commode

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