Zur Verteilung der Mantisse in der Gleitkommadarstellung einer Zufallsgröße

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Abstract
Die Verteilung der Mantisse einer Zufallsgröße wird untersucht. Nach der Betrachtung elementarer Eigenschaften wird die Entwicklung in eine Fourierreihe hergeleitet. Durch Benutzung dieser Entwicklung kann unter sehr allgemeinen Voraussetzungen gezeigt werden, daß die Mantissenverteilung eines Produktes identisch verteilter unabhängiger Zufallsgrößen mit wachsender Faktorenzahl gegenlog xstrebt. Eine entsprechende Aussage kann für Summen von Zufallsgrößen hergeleitet werden, wenn mit dem H∞‐Verfahren limitiert wird. Es wird die Hypothese aufgestellt, daß nach genügend langer Rechnung die auftretenden Mantissen logarithmisch verteilt sind. Die Hypothese wird empirisch überprüft, Anwendungsmöglichkeiten werden skizziert.

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