Sur certaines sommes d'exponentielles sur les nombres premiers

1 January 1998

journal article
Published by Societe Mathematique de France in Annales Scientifiques de lʼÉcole Normale Supérieure

Vol. 31 (1) , 93-130
https://doi.org/10.1016/s0012-9593(98)80019-0

Abstract

Par des méthodes de géométrie algébrique, nous donnons des majorations pour les sommes d'exponentielles de la forme suivante , oùq désigne un nombre premier (grand), f(X) est une fraction rationnelle à coefficients entiers et p décrit les nombres premiers plus petits que x(≤ q). Nous raffinons également la méthode dans le cas oùf(X) est de la forme f(X) = X^k + μX (k un entier différent de 0 et de 1). Using methods inherited from algebraic geometry, we give bounds for exponential sums of the type , where q is a large prime number, f(X) is a general rational function over Z and the sum is performed over primes less than x(≤ q). Some extensions of the method are given when f(X) is of the form f(X) = X^k + μX (k integer different from 0 and 1).

Keywords

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