Applications bilinéaires compatibles avec un opérateur hyperbolique

Abstract
To each pair (u, v) of solutions of \mathscr L u =0 , where \mathscr L is an N × N hyperbolic system, we can associate the function q(u,v)(t, x) , t \in ℝ , x\in ℝ^n , with q a given bilinear form on ℂ^N × ℂ^N . The asymptotic behaviour of q(u, v)(t, .) when |t| grows to infinity allows us to introduce several families of bilinear forms (which we call compatible with the system ) which define a weaker coupling. Résumé: Étant donnés un système hyperbolique et une forme bilinéaire q sur ℂ^N × ℂ^N , à tout couple (u, v) ) de solutions libres du système, on associe la fonction q(u,v)(t, x) , t \in ℝ , x\in ℝ^n . On introduit différentes notions de compatibilité de la forme q avec le système différentiel, en liaison avec l’étude du comportement asymptotique, ponctuel ou intégral de q(u, v)(t, .) quand |t| tend vers l’infini.

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