On the modified Enskog equation for elastic and inelastic collisions. Models with spin

Abstract
Under appropriate assumptions on the collision kernel we prove the existence of global solutions of the Enskog equation with elastic or inelastic collisions. We consider also this equation with spin, that is, the case when the angular velocities of the colliding particles are taken into account. In this case we also prove global existence results. Résumé: Nous démontrons que sous des hypothèses appropriées sur le noyau de collision il existe une solution globale de l’équation d’Enskog avec collisions élastiques ou inélastiques. Nous considérons aussi le modèle avec spin, où la vitesse angulaire des particules n’est pas négligée dans la description des collisions. Dans ce cas nous prouvons aussi des résultats d’existence de solutions globales en temps.