Ondelettes, analyses multirésolutions et filtres miroirs en quadrature
- 1 October 1990
- journal article
- Published by European Mathematical Society - EMS - Publishing House GmbH in Annales de l'Institut Henri Poincaré C, Analyse non linéaire
- Vol. 7 (5) , 439-459
- https://doi.org/10.1016/s0294-1449(16)30286-4
Abstract
Suivant un raisonnement dû à S. Mallat, on peut reconstituer une analyse multirésolution de L2(ℝn) par la donnée simple d’une fonction m0 possédant la propriété de « quadrature mirror filter ». Nous proposons ici une condition nécessaire et suffisante portant sur cette fonction pour qu’elle engendre effectivement une analyse multirésolution. Des applications sont ensuite présentées pour illustrer le sens de ce critère. Ainsi, dans le cas unidimensionel, nous construisons une base orthonormée d’ondelettes de la classe de Schwartz dont les éléments sont arbitrairement proches d’un signal progressif. Dans le cas multidimensionel, nous presentons une généralisation non triviale de cette construction. In this paper, we give a complete characterisation of the “quadrature mirror filters” associated with a multiscale analysis. As an application, new types of wavelet belonging to Schwartz class are constructed.Keywords
This publication has 3 references indexed in Scilit:
- A theory for multiresolution signal decomposition: the wavelet representationPublished by Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE) ,1989
- Orthogonal Pyramid Transforms For Image Coding.Published by SPIE-Intl Soc Optical Eng ,1987
- Exact reconstruction techniques for tree-structured subband codersIEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing, 1986