Homogeneity results for invariant distributions of a reductive p-adic group

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Abstract
Let k denote a complete nonarchimedean local field with finite residue field. Let G be the group of k-rational points of a connected reductive linear algebraic group defined over k. Subject to some conditions, we establish a range of validity for the Harish-Chandra–Howe local expansion for characters of admissible irreducible representations of G. Subject to some restrictions, we also verify two analogues of this result. Soit k un corps local non archimédien de corps résiduel fini. Soit G le groupe des points k-rationnels d'un groupe algébrique linéaire réductif connexe défini sur k. Sous certaines conditions, nous établissons le domaine de validité pour le développement local de Harish-Chandra–Howe pour les caractères des représentations irréductibles admissibles de G. Nous vérifions également deux analogues de ce résultat.

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