The method of curvilinear coordinates applied to the problem of scattering from surface-relief gratings defined by parametric equations: application to scattering from a cycloidal grating

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Abstract
La méthode des coordonnées curvilignes est formulée dans le cas où le changement de coordonnées est donné par des équations paramétriques. A titre d'illustration, un système de coordonnées de translation et un autre de relaxation sont utilisés pour calculer les efficacités de quelques réseaux à profil cycloïdal. On montre sur cet exemple que les systèmes de coordonnées paramétriques permettent de traiter des profils auparavant inaccessibles parce que trop pointus. The method of curvilinear coordinates is formulated using the coordinate transformations given by parametric equations. As an illustration, a translation coordinate system and a relaxation coordinate system are used to calculate the reflectivities of various cycloidal profiles. We show, with this example, that parametric coordinate systems permit one to handle profiles that previously had been out of reach owing to their sharpness.