The Effect of the Subglacial Water Pressure on the Sliding Velocity of a Glacier in an Idealized Numerical Model

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Abstract
In order to interpret observed short-term variations of the sliding velocity of a glacier the effect of a variable subglacial water pressure on the sliding velocity has been studied using an idealized numerical model. In particular the transient stages of growing or shrinking water-filled cavities at the ice-bedrock interface were analysed. It was found that the sliding velocity was larger when cavities were growing than when they had reached the steady-state size for a given water pressure. The smallest sliding velocities occurred while cavities were shrinking. When cavitation is substantial a small drop of water pressure below the steady-state value (e.g. by 0.5 bar) can temporarily cause backward sliding. A limiting water pressure at which sliding becomes unstable is derived. The consequences of more realistic assumptions than those of the model are discussed. Résumé Dans le but d’interpréter les variations de vitesse à court terme qui ont été observées, on a étudié à l’aide d’un modèle numérique idéalisé l’effet exercé par une pression hydraulique sous-glaciaire variable sur la vitesse de glissement d’un glacier. On a étudié en particulier les états transitoires de la croissance et de la décroissance des poches d’eau situées à l’interface glace-bedrock. Il s’est révélé que pendant la phase de croissance des cavités, la vitesse de glissement est plus grande qu’à l’état stationnaire pour une pression hydraulique donnée. Les vitesses de glissement les plus faibles se produisent lors du rétrécissement des cavités. Lorsque le volume des cavités est suffisamment grand, une faible diminution de la pression (p.ex. de 0,5 bar) peut temporairement provoquer un glissement vers l’amont. On a déterminé une valeur limite de la pression hydraulique pour laquelle de glissement devient instable. On discute les conséquences d’hypothèses plus réalistes que celles sur lesquelles le modèle repose. Zusammenfassung Mit dem Ziel, beobachtete kurzzeitige Geschwindigkeits-schwankungen zu erklären, wurde der Einfluss eines veränderlichen subglazialen Wasserdruckes auf die Gleitgeschwindigkeit mit einem idealisierten numerischen Modell untersucht. Insbesondere wurden die Übergangsphasen von wachsenden oder schrumpfenden, wassergefüllten Hohlräumen an der Grenzfläche von Eis und Felsbett analysiert. Es zeigte sich, dass die Gleitgeschwindigkeit grösser war, wenn Hohlräume zu wachsen begannen, als wenn sie die für einen bestimmten Wasserdruck endgültige Grösse erreicht hatten. Die kleinsten Gleitgeschwindigkeiten kamen vor, während die Hohlräume schrumpften. Bei genügendem Ausmass der Hohlräumbildung kann ein geringfügiges Absinken des Wasserdruckes unter den Gleichgewichtswert (z.B. um 0,5 bar) vorübergehend Rückwärtsgleiten verursachen. Ein Grenzwert des Wasserdruckes, bei dem das Gleiten unstabil wird, wird hergeleitet. Die Auswirkung weniger spezieller Annahmen als derer, die dem Modell zugrundeliegen, wird diskutiert.

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