On étudie la limitation qui s'impose à l'expression de la correction d'échange d'identité à l'énergie dans un système à grand nombre d'électrons lorsqu'on adopte des ondes planes de de Broglie pour décrire approximativement leur mouvement non perturbé et l'on utilise la méthode de l'espace de phase pour évaluer la contribution des électrons à leur énergie d'interaction mutuelle. Le rapport de l'énergie d'échange à l'énergie cinétique pour un électron quelconque de vitesse v est proportionnel dans ce cas au nombre e 2/hv (e étant la charge élémentaire et h le quantum d'action) dont la petitesse devant l'unité limite la validité de l'expression obtenue pour l'énergie d'échange. Cette dernière ne devrait pas dépasser l'énergie non perturbée qui dans un grand nombre de cas est de l'ordre de l'énergie cinétique moyenne. On donne, incidemment, l'expression de l'énergie d'échange pour un électron quelconque d'un système qui est supposé à la température T. Un examen, du même point de vue, de l'équation statistique de Dirac comprenant la correction d'échange conduit à éliminer la partie oscillante de la solution de cette équation en arrêtant cette solution au voisinage d'un point où elle correspond à des électrons d'impulsion au moins égale à l'impulsion linéaire moyenne de l'électron dans l'état fondamental de l'atome d'hydrogène, la validité de la correction d'échange étant limitée ici à des impulsions supérieures à l'impulsion précédente