Regulations dÉterminates et stochastiques dans le premier “orthant” de RN

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Abstract
In this paper we characterize the matrices R such that there exist R‐regulations in the positive orthant of Rn (constant reflection on each hyper-face of the orthant, given by the corresponding column of R). For such matrices we study the possibility of measurable choices of R‐regulations. We compare unicity for such a problem to unicity for a related linear complementary problem. One can face such situations in queueing networks theory. Dans cet article nous caractérisons les matrices R telles qu'il existe des .R‐régulations dans “l'orthant” positif de Rn (réflection constante sur chaque “hyper‐face” de l'orthant, donnée par la colonne correspondante de R). Pour de telles matrices nous étudions la possibilité de choix mesurables de R‐ regulations. Nous comparons l'unicité pour un tel problème a l'unicité pour un problème linéaire de complémentarité associé. On peut rencontrer de telles situations dans l'étude des réseaux de files d'attente.

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