Über die Anwendbarkeit der Sattelpunktsmethode bei tiefen Temperaturen am Beispiel des idealen Bose-Gases

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Abstract
F. London und R.H. Fowler haben das Verhalten des idealen Bose-Gases berechnet und dabei die seinerzeit durch A. Einstein vertretene Auffassung über " das Verhalten eines solchen Gases bestätigt. Diese Rechnungen sind deswegen von Interesse, weil charakteristische Züge des flüssigen Heliums, wie etwa das Maximum der spezifischen Wärme, in diesem idealen Modell bereits enthalten sind . Nun sind die bei diesen Rechnungen benutzten Methoden, z. B. die Sattelpunktsmethode, Näherungs-verfahren,, und in einer kürzlich erschienenen Arbeit hat G. Schubert bewiesen, daß bei tiefen Temperaturen, das sind beim Idealen Gas Temperaturen von der Größen-ordnung der Einstein sehen Kondensationstemperatur, die Sattelpunktsmethode in der üblichen Form keine gute Näherung mehr sein kann. Weiterhin wurde in dieser Arbeit der Vermutung Ausdruck gegeben, daß damit bei diesen Temperaturen auch die normale Form der Bose-Verteilung nicht mehr richtig sein könne, sondern daß diese durch eine Reihe von zunächst ziemlich undurchsichtigen Zusatzgliedern zu ergänzen sei. Dieses Ergebnis stellt die Rechnungen von London und Fowler in Frage, da ersterer die übliche Form der Bose-Verteilung benutzt, letzterer die Sattel-punktsmethode anwendet. Es ist das Ziel dieser Betrachtung, zu zeigen, daß trotz des Versagens der Sattelpunktsmethode im üblichen Sinn die aus diesem Verfahren abgeleiteten Ergebnisse volle Gültigkeit behalten in dem Sinne, daß auch die übliche Bose-Formel bei allen Temperaturen ihre Geltung behält.

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