Eigenwertschranken für Eigenwertaufgaben mit partiellen Differentialgleichungen
- 1 January 1985
- journal article
- research article
- Published by Wiley in ZAMM - Journal of Applied Mathematics and Mechanics / Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik
- Vol. 65 (3) , 129-135
- https://doi.org/10.1002/zamm.19850650302
Abstract
Betrachtet werden Eigenwertaufgaben Mφ = ΛNφ, wobei M und N symmetrische lineare Operatoren in einem Prähilbertraum sind. Zur Berechnung von unteren Schranken für die Eigenwerte wird ein neues Verfahren vorgeschlagen. Es wird an Hand der Aufgabe erläutert, die bei der Bestimmung von Beulwerten eingespannter rechteckiger Platten auftritt; für den kleinsten positiven Eigenwert werden genaue untere und obere Schranken angegeben. Das vorgeschlagene Verfahren ist eng mit einer von N. J. Lehmann entwickelten Methode verwandt, es kann aber sehr viel leichter auf Eigenwertaufgaben Mφ = ΛNφ angewandt werden, bei denen M und N partielle Differentialoperatoren sind.Keywords
This publication has 16 references indexed in Scilit:
- Einschließung von Eigenwerten bei Schwingungen von KreisbögenZAMM - Journal of Applied Mathematics and Mechanics / Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik, 1983
- Dirichlet EigenvaluesSIAM Journal on Numerical Analysis, 1979
- Lower bounds to fundamental frequencies and buckling loads of columns and platesInternational Journal of Solids and Structures, 1978
- The buckling of plates and beams by the method of zero Lagrangian multipliers and zero divisorsInternational Journal of Solids and Structures, 1968
- Stabilitätsverhalten und verzweigung stationärer Lösungen der navier-stokesschen gleichungenArchive for Rational Mechanics and Analysis, 1964
- Optimale Eigenwerteinschlie ungenNumerische Mathematik, 1963
- Die Knickung der rechteckigen Platte durch SchubkräfteArchive of Applied Mechanics, 1938
- Die Bestimmung der Schubbeanspruchung beim Ausbeulen rechteckiger PlattenZAMM - Journal of Applied Mathematics and Mechanics / Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik, 1936
- On a Minimal Problem in the Theory of ElasticityJournal of the London Mathematical Society, 1935
- The theory of Rayleigh's principle as applied to continuous systemsProceedings of the Royal Society of London. Series A, Containing Papers of a Mathematical and Physical Character, 1928