О рассеянии электронов в металле на магнитных примесных атомах и особенностях поведения сопротивления

С помощью особой техники квантовой теории поля для спинов произведено вычисление электрического сопротивления металлов с парамагнитными примесями в предположении $J/{\mathrm{\epsilon }}_F\ll 1$, но при произвольной величине $(J/{\mathrm{\epsilon }}_F)\ln ({\mathrm{\epsilon }}_F/T)$, где $J$ — амплитуда обменного рассеяния, ${\mathrm{\epsilon }}_F$ — энергия Ферми. Первый член этого ряда был ранее найден Кондо [1]. Показано, что обменное и обычное взаимодействия дают независимые слагаемые в сопротивлении. При ферромагнитном взаимодействии спинов электрона и примеси ($J>0$) обменная часть сопротивления уменьшается с температурой и исчезает при $T=0$. В обратном случае ($J<0$) сопротивление при понижении температуры сначала растет. После прохождения максимума (при $T=T_{\max }$), где обменное сопротивление, отнесенное к одному атому примеси, сравнивается по порядку величины с обычным, обменное сопротивление и в этом случае уменьшается до нуля при $T=0$. Такое поведение связано резонансным характером амплитуды рассеяния при $J<0$. В расчете предполагается, что спины примесей полностью неупорядочены, т.е. температура выше температуры Кюри примесного ферромагнетизма. Поскольку последняя пропорциональна концентрации, а $T_{\max }$ от нее не зависит, то полученные результаты справедливы при достаточно малых концентрациях.