Détermination de la Fonction de structure d'une classe de Tarif

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Abstract
Le dépouillement statistique d'une classe de tarif hétérogène permet d'observer les fréquences relatives qi des contrats qui pendant une période de référence ont été frappés de (i — 1) sinistres.On a: et Ces fréquences déterminent dans l'espace Rm un vecteur à m composantes, que nous notons: Une base de décomposition est constituée par un éventail fini de η classes homogènes. Chaque classe homogène Ck est définie par une variable aléatoire, dont la loi de probabilité (λk) dépend du paramètre λk. Théoriquement ce paramètre peut être tout à fait général (un triplet réel p.e.); pour les applications pratiques traitées au paragraphe 4, il suffit pourtant de considérer λk comme un nombre réel.Si Pi(λk) représente la probabilité à priori d'avoir exactement (i — 1) sinistres dans la classe Ck, nous pouvons noter (λk) par: (p1(λk), p2(λk), … Pm(λk))On a: et Nous supposons que les vecteurs (λk) sont linéairement indépendants.Résoudre l'hétérogénéité d'une classe de tarif consiste tout d'abord à choisir une base de décomposition, à représentation analytique connue, et puis à décomposer la classe de tarif par l'éventail des classes homogènes Ck de cette base.

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