Flexure of a Floating Ice Tongue

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Abstract
Several analyses are given for the flexure of a floating polar ice tongue with the general dimensions of several kilometers wide by 200 in in thickness. The lengths considered are from 2 km to in excess of 10 km which is referred to as a long slab. The analyses are made under the separate assumptions that ice behaves as (1) an elastic material, (2) an elastic-plastic material, and (3) a fully plastic material, when reacting to flexure due to changes in sea-level. The elastic analysis shows that hinge-line stresses could become very high of the order of 15 bar) for slab lengths up to about 3·5 km reacting to sea-level changes of the order of ±50 cm. For slab lengths greater than this, the stresses at the hinge, as well as being significantly less than before, become independent of the length of the slab, dependent only on the slab thickness and the amount of deflection of sea-level. In the elastic-plastic analysis, the hinge-line stress cannot exceed a value of about 2 bar. This yield value is reached when sea-level departs about 50 cm from the mean. The fully plastic analysis requires more accurate knowledge of the constants in the flow law and their variation with density, temperature and salinity within the ice. However, the theory may be tested by measuring the diurnal change in strain-rate across the hinge-line zone. The process of calving of large tabular icebergs from such glacier tongues may demand sea-level changes of more than ± 1 m, or bending about more than one axis of the shelf. Résumé On donne pour la flexion d’une langue glaciaire polaire plusieurs analyses avec les dimensions générales de plusieurs kilomètres de large et 200 m d’épaisseur. Les longueurs considérées sont de 2 km à 10 km ce que l’on considère comme une longue plaque. Les analyses sont faites sous les hypothèses diverses que la glace se comporte comme une matière élastique (1), une matière plastique-élastique (2), et une matière plastique (3) lorsqu’elle réagit ä la flexion due aux variations du niveau de la mer. L’analyse élastique montre que les contraintes à la ligne de flexion peuvent s’élever considérablement (de l’ordre de 15 bar) pour des longueurs de plaque allant jusqu’à 3, 5 km réagissant à la variation du niveau de la mer de 50 cm. Pour des plaques plus grandes, les contraintes à la ligne de flexion, même si elles sont plus faibles, deviennent indépendantes de la longueur de la plaque et dependant seulement de l’épaisseur et de la variation du niveau de la mer. Dans l’analyse plastique-élastique, la contrainte à la ligne de flexion ne peut dépasser une valeur de 2 bar. Cette valeur d’élongation est atteinte lorsque le niveau de la mer s’écarte de 50 cm du niveau moyen. L’analyse entièrement plastique demande plus de connaissance précise quant aux constantes des lois d’écoulement et leurs variations avec la densité, la température et la salinité de la glace. Cependant la théorie peut être testée en mesurant la variation diurne de la vitesse de déformation à travers la zone de ligne de flexion. Zusammenfassung Für die Biegung (Flexur) einer schwimmenden Polareiszunge von einigen Kilometern Breite und 200 m Dicke werden verschiedene Analysen angestellt. Die Länge der Zunge wird von 2 km bis über to km variiert, womit sich der Fall einer langen Platte ergibt. Die Analysen werden unter den getrennten Annahrrten durchgeführt, dass sich Eis bei Biegung infolge von Meeresspiegelschwankungen verhält wie (1) ein elastisches, (2) ein elastisch-plastisches und (3) ein rein plastisches Material. Die Elastizitätsanalyse zeigt, dass für Platten bis zu 3, 5 km Länge bei der Reaktion auf Meeresspiegelschwankungen von ±50 cm die Spannung an der Auflagelinie sehr hoch werden kann (in der Grössenordnung von 15 bar). Bei längeren Platten wird die Spannung am Auflager bedeutend geringer als zuvor und unabhängig von der Plattenlänge; sie bleibt abhängig nur von der Plattendicke und dem Ausmass der Meeresspiegeländerung. Bei der Analyse als elastisch-plastisches Material kann die Spannung an der Auflagelinie einen Wert von etwa 2 bar nicht überschreiten. Dieser Höchstwert wird bei Abweichungen des Meeresspiegels uni etwa 50 cm vorn Mittel erreicht. Die Analyse als rein plastisches Material erfordert eine genauere Kenntnis der Konstanten des Fliessgesetzes und ihrer Veränderung mit Dichte, Temperatur und Salzgehalt des Eises. Die Theorie kann jedoch durch Messung der täglichen Änderung der Dehnungsgeschwindigkeit innerhalb der Zone längs der Auflagelinie geprüft werden.

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