Finite cavity expansion in dilatant soils: loading analysis

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Abstract
An analysis of the quasi-static expansion of a cylindrical or spherical cavity in an infinite dilatant elastic-plastic soil is presented. Closed form solutions for the stress and displacement fields in the soil during the expansion of the cavity are given. The soil is modelled as linear elastic-perfectly plastic, using a non-associated Mohr-Coulomb yield criterion. An explicit solution for the pressure-expansion relationship is obtained with no restriction on the magnitude of the deformation. It is found, in particular, that the radius of the cavity increases indefinitely as the cavity pressure approaches a finite limiting value. This limiting pressure can be determined analytically with the help of a single expansion of an infinite series. The novelty of the new solution lies in the introduction of dilation to the analysis of large strain expansion. Examples of the implications of the new analysis in geotechnical engineering are discussed. L'article présente une analyse de l'expansion quasistatique d'une cavité cylindrique ou sphérique dans un sol élastoplastiue de dilatance infinie. Des solutions de forme fermée sont présentées pour les champs de contrainte et de déplacement dans le sol au tours de l'expansion de la cavité. Le sol est modelisé comme élastique linéaire/parfaitement plastique, en employant un critére de rendement non-associé type Mohr-Coulomb. Une solution explicite pour la relation pression/expansion est ohtenue sans restriction sur la valeur de la déformation. On trouve plus particuliérement que le rayon de la cavité augmente de faqon indkfinie au fur et á mesure que la pression de cavité s'approche d'une valeur limite finie. Cette pression limite peut se déterminer par analyse á l'aide d'une seule expansion d'une série infinie. La nouveauté de la nouvelle solution réide dans l'inclusion de la dilatation dans l'analyse des expansions de déformation de valeur élevée. On examine des exemples des implications de la nouvelle analyse pour la construction géotechnique.

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