Eine strenge Behandlung der Beugung elektromagnetischer Wellen am Streifengitter

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Abstract
Das Problem der Beugung elektromagnetischer Wellen am Streifengitter wird in voller Allgemeinheit, d. h. bei beliebigem Verhältnis der Wellenlänge λ der einfallenden Welle zur Gitterkonstanten a, beliebigem Verhältnis α der Streifenbreite zur Gitterkonstanten, beliebigem Einfallswinkel φ und beliebigem Polarisationszustand der einfallenden Welle, zurückgeführt auf zwei Fredholmsche Integralgleichungen erster Art. Die Integralgleichungen beschreiben die zwei ausgezeichneten Polarisationsfälle: elektrischer Vektor parallel zur Streifenrichtung und magnetischer Vektor parallel zur Streifenrichtung. Die beiden Integralgleichungen gehen ineinander über, wenn man die Polarisationsfälle vertauscht und das Gitter durch ein komplementäres Gitter ersetzt. In dieser Symmetrie der Integralgleichungen drückt sich das Babinetsche Prinzip der Optik aus. Die Integralgleichungen sind von der gleichen Struktur wie die Integralgleichungen, die die Beugung von Rohrwellen in rechteckigen Rohren an ebenen Schlitzblenden beschreiben. Für diese Integralgleichungen wurde an anderer Stelle ein Lösungsverfahren angegeben, das für die hier aufgestellten Integralgleichungen etwa bis α/λ ≤ 4 brauchbar ist. Das Verhältnis von Streifenbreite zu Gitterkonstante kann dabei beliebig sein.

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