Challenges in nonlinear gravitational clustering

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Abstract
This article addresses some issues related to the statistical description of gravitating systems in an expanding backgrounds. In particular, I describe (a) how the nonlinear mode-mode coupling transfers power from one scale to another in the Fourier space if the initial power spectrum is sharply peaked at a given scale and (b) what are the asymptotic characteristics of gravitational clustering that are independent of the initial conditions. The analysis uses a new approach based on an integro-differential equation for the evolution of the gravitational potential in the Fourier space. I show how this equation allows one to understand several aspects of nonlinear gravitational clustering and provides insight in to the transfer of power from one scale to another through nonlinear mode coupling. Numerical simulations as well as analytic work shows that power transfer leads to a universal power spectrum at late times, somewhat reminiscent of the existence of Kolmogorov spectrum in fluid turbulence. To cite this article: T. Padmanabhan, C. R. Physique 7 (2006). Cet article présente quelques problèmes concernant la description statistique de systèmes gravitants dans un univers en expansion. En particulier, je décris (a) comment le couplage non-linéaire des modes transfère la puissance d'une échelle à l'autre dans l'espace de Fourier, si le spectre de puissance initial est très concentré sur une seule échelle et (b) quelles sont les caractéristiques asymptotiques de l'aggrégation gravitationnelle qui sont indépendantes des conditions initiales. L'analyse utilise une nouvelle approche basée sur une équation integro-differentielle pour l'évolution du potentiel gravitationnel dans l'espace de Fourier. Je montre comment cette équation permet de comprendre plusieurs aspects de l'aggrégation gravitationnelle non-linéaire et fournit une meilleure connaissance du transfert de puissance d'une échelle à l'autre par le couplage non-linéaire des mode. Les simulations numériques de même que le travail analytique montrent que le transfert de puissance conduit à un spectre de puissance universel, qui rappelle le spectre de Kolmogorov en turbulence des fluides. Pour citer cet article : T. Padmanabhan, C. R. Physique 7 (2006).

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