On one iteration method for cyclic matrices

Die Arbeit befasst sich mit der Frage der Konvergenzgeschwindigkeit eines Iterationsverfahrens für die Lösung des linearen Gleichungssystems $Ax=b$, wo $A=D-P-R$ ist. Dieses Iterationsverfahren wird durch die Formel $x_{v+1}=T(\omega)x_v+b',\ v=0,1\ldots$ definiert, wo $T(\omega)=(E-\omega L)^{-1}[(1-\omega) L+U],\ L=D^{-1}P,\ U=D^{-1}R,\ b'=D^{-1}b$ und $\omega$ ein reeller Parameter ist. Es wird dabei vorausgesetzt, dass $B=L+U$ eine gewisse zyklische Matrix ist. Der Artikel befasst sich mit der Wahl eines solchen Optimalparameters $\omega$, für welchen der Spektralradius der Matrix $T(\omega)$ minimal ist.