Nichtlineare Elastizitätstheorie geradliniger Versetzungen

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Abstract
Die Spannungsfunktionsmethode zur Lösung von Eigenspannungszuständen wird, ausgehend von der RIEMAN-CARTNSCHEN Versetzungsgeometrie, in allgemeiner Form entwickelt. Die praktische Berechnung ebener Eigenspannungszustände in einem isotropen Medium im Rahmen der Elastizitätstheorie zweiter Ordnung wird im einzelnen dargestellt. Einfache Verhältnisse ergeben sich für kontinuierliche Verteilungen gerader paralleler Schrauben- oder Stufenversetzungen. Mit den dafür erhaltenen Formeln werden in quadratischer Näherung die Spannungsfelder singulärer Schrauben- und Stufenversetzungen berechnet, die in der Mittelachse hohler Kreiszylinder mit spannungsfreien Rändern liegen. Als Nebenergebnis erhalten wir die bekannte ZENERSCHE Formel für die mittlere Volumenaufweitung bei Eigenspannungen aus der quadratischen Elastizitätstheorie.

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