On Mayer's ionic solution theory

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Abstract
This theory, which is based upon McMillan and Mayer's cluster expansion of the grand partition function, is extended to include all of the components of the potentials of average force between sets of solute molecules or ions in the solvent at infinite dilution. The resulting cluster integral sum, which is a sum of integrals over an infinite number of infinite series of Mayer prototype graphs, is transformed into the sum of a single infinite series of integrals on graphs involving new types of bonds. These bonds are defined in a way first suggested by Meeron. There results a compact expression for the cluster integral sum. Cette théorie, qui est basée sur le développement de la fonction de répartition grand-canonique en intégrales d'essaim par McMillan et Mayer, est étendue pour tenir compte de toutes les composantes des potentiels de force moyenne entre des ensembles de molécules, ou ions, du soluté dans le solvant à dilution infinie. La somme d'intégrales d'essaim résultante, qui est une somme d'intégrales sur un nombre infini de séries infinies de diagrammes-prototypes de Mayer, est transformée en la somme d'une seule série infinie d'intégrales sur des diagrammes comportant des nouveaux types de liaisons. Les liaisons sont définies d'une manière proposée pour la première fois par Meeron. Il en résulte une expression compacte pour la somme d'intégrales d'essaim. Diese Theorie, die auf der Entwicklung der grossen Verteilungsfunktion nach Clusters entsprechend McMillan und Mayer beruht, wird weiter ausgebaut, so dass sie nunmehr alle Komponenten der Potentiale der Durchschnittskraft einschliesst, die zwischen den Gruppen von gelösten Molekeln oder Ionen bei unendlicher Verdünnung herrschen. Die sich ergebende Cluster-Integralsumme besteht zunächst aus einer Summe von Integralen über unendlich viele unendliche Reihen Mayerscher Prototyp-Diagramme. Sie wird in die Summe einzelner unendlicher Reihen von Integralen über Diagramme umgewandelt, die neue Typen von ‘Bindungen’ mit sich bringt. Diese ‘Bindungen’ sind nach dem Vorschlag von Meeron definiert, dabei ergibt sich ein kompakter Ausdruck für die Cluster-Integralsumme.

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