Bemerkungen zur n‐Beobachtbarkeit und n‐Steuerbarkeit

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Abstract
Es wird für lineare, autonome Mehrgrößensysteme gezeigt, daß die Kalmansche Steuerbarkeitsbedingung notwendig und hinreichend dafür ist, daß diese Systeme durch Sprungfunktionen gesteuert werden können, wobei die Sprungzeitpunkte in einem beliebig vorgegebenen Verhältnis zueinander stehen können, also nicht äquidistant sein müssen. Unter Ausnützung des Dualitätsprinzips wird weiter gefolgert, daß die Kalmansche Beobachtbarkeitsbedingung notwendig und hinreichend dafür ist, daß aus der Beobachtung des Ausgangsvektors zu bestimmten Zeitpunkten der Anfangszustand des Systems berechnet werden kann. Auch das Verhältnis dieser Zeitpunkte zueinander kann beliebig vorgegeben werden. Es zeigt sich in beiden Fällen, daß die gewählten Zeitpunkte gewissen Bedingungen genügen müssen, wobei jedoch die sich ergebenden Einschränkungen nicht sehr schwerwiegend sind, da gezeigt werden kann, daß bei beliebig vorgegebenem Verhältnis der Zeitpunkte zueinander die Menge der nicht geeigneten Zeitpunkte im Endlichen keine Häufungspunkte besitzt.

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