Extensions Radicales et Quasi-Radicales Dans Les Anneaux
- 1 January 1962
- journal article
- Published by Canadian Mathematical Society in Canadian Mathematical Bulletin
- Vol. 5 (1) , 29-35
- https://doi.org/10.4153/cmb-1962-005-x
Abstract
Soient un anneau A et un sous-ensemble (non vide) B de A. L'anneau A est dit:Extension radicale de B, si pour tout a ∊ A, il existe un entier n(a)>0, dépendant de a, tel que an(a)∊B.Extension quasi-radicale de B, si pour tout a ∊ A, il existe un entier n(a)>1, dépendant de a, tel que an(a)-a∊B.En imposant certaines conditions à A ou B, on peut alors obtenir certains renseignements sur la structure de A. Dans le cas où B est un sous-anneau de A, plusieurs travaux ont été consacrés récemment à ce sujet. Notamment, on a cherché quelles conditions, imposées à A ou B, entraînent la commutativité de A. (Voir en particulier [2], [3], [4], [5] et [6].)Keywords
This publication has 4 references indexed in Scilit:
- Radical extensions of ringsProceedings of the American Mathematical Society, 1961
- Algebraic division ring extensionsProceedings of the American Mathematical Society, 1960
- A Theorem on RingsCanadian Journal of Mathematics, 1953
- A Generalization of a Theorem of Jacobson IIIAmerican Journal of Mathematics, 1953