Contribution à la théorie des champs non localisables

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Abstract
Les champs non localisables Ω dépendent à la fois des opérateurs quantiques χ, et pμ. Les équations relativistes des champs scalaires, bâties par Yukawa conformément au principe de réciprocité de Born, introduisent une nouvelle constante fondamentale λ, jouant le rôle d'un rayon fini des corpuscules élémentaires. En posant m = o, mais en laissant λ ≠ o, on obtient une Mécanique ondulatoire réciproque de celle ordinaire des corpuscules ponctuels; le corpuscule réciproque étant caractérisé par une masse nulle -et par une extension spatio-temporelle finie. Les équations de Yukawa admettent comme solutions des produits de certaines solutions de la Mécanique ondulatoire ordinaire et de celles de la Mécanique ondulatoire réciproque. A l'approximation de l'Optique géométrique, les équations de Yukawa conduisent à une sorte de Mécanique classique, caractérisée par une fonction de Jacobi, qui dépend de deux groupes de variables Xμ et r0 par l'intermédiaire de l'expression Sμ (Xμ) f ( rμ), où f (rμ) est, dans le référentiel propre une fonction arbitraire des points de la surface d'une sphère de rayon λ, tandis que S0 (X) est une fonction de Jacobi ordinaire. Dans l'espace de la nouvelle variab rμ, S (Xμ, r μ) est donc partout nulle sauf à la surface d'une sphère de rayon λ. En ce qui concerne la théorie des champs spinoriels, il semble possible a priori de linéariser les équations scalaires et d'introduire le spin indépendamment dans les deux espaces, celui de configuration et celui des moments. Les équations du type Dirac, valables à la fois dans les deux espaces, sont possibles et compatibles entre elles, lorsque χμ est un quadrivecteur du genre « temps », les solutions correspondantes n'étant nulles qu'à l'extrémité d'un intervalle de temps propre égal à λ/c. Pour obtenir les équations relatives à un quadrivecteur χμ du genre « espace », on fait appel à une règle, énoncée par l'auteur en 1936 et qui permet de déduire les équations d'onde, relatives à une grandeur tensorielle attachée à un corpuscule élémentaire, de la transformation de Lorentz, écrite dans la représentation cayléenne, dans le passage au référentiel propre du corpuscule en question. Un quadrivecteur de genre « espace », se réduisant dans ce, dernier référentiel au vecteur spatial de composantes r1, r2, r3, avec r21 + r 22 + r23 = λ2,on trouve que les équations d'onde correspondantes s'écrivent (Γ μxμ—rkΓ'k) S=0, Γμ (μ = I, 2, 3, 4) et Γ' k (I, 2, 3) étant deux systèmes commutant des matrices de rang 8, satisfaisont chacun aux mêmes relations qui régissent le système des matrices de Dirac, et S = (S1, S2, S3, S 4; S1*, S2*, S*3. S*4 ). Grâce à cette représentation, il est-possible de développer une théorie des champs spinoriels non localisables S(Xμ, pμ) qui dépendent d'un quadrivecteur du genre « espace » χμ et d'un quadrivecteur du genre « temps » pμ

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