Sur les familles indenombrables de suites de nombres naturels et les problemes concernant la proprieteC

Nous ne considérerons, en général, que les sous-ensembles de l'intervalle [0, 1] et nous désignerons par et respectivement l'ensemble des nombres rationnels et l'ensemble des nombres irrationnels de cet intervalle.Nous allons employer pour les fractions continues la notationÉtant donnée une suite de nombres naturels {zn}, nous dirons que le nombre correspond à la suite {zn} et vice versa, et nous écrironns z = v({zn}). Pareillement, nous dirons qu'un ensemble correspond à une famille Φ de suites de nombres naturels si l'on a E = v(Φ).