La transformée de Wigner libre, évolution dans une collision

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Abstract
Le but général de la série d'articles dont celui-ci est le premier est de décrire la dynamique hors d'équilibre des gaz quantiques dilués en tenant compte de façon précise des corrélations binaires entre particules ; ces corrélations sont généralement ignorées dans les approches théoriques du type Boltzmann. Nous proposons pour cela l'utilisation d'une variante de la transformée de Wigner, la transformée de Wigner libre, qui « efface » les corrélations à courte distance créées par le potentiel d'interaction entre particules. Ainsi, chaque fois qu'avant collision la transformée libre était factorisée, une factorisation subsiste rigoureusement pendant toute la collision ; elle se prête donc mieux que la transformée habituelle à une hypothèse de « chaos moléculaire » à la Boltzmann. Une fois connue la transformée libre, les corrélations entre particules peuvent être reconstruites et leurs effets physiques calculés. L'étude de l'évolution de la transformée de Wigner libre dans une collision binaire conduit à des résultats qui s'expriment complètement en fonction des caractéristiques de la matrice T « sur la couche de masse » (matrice S, déphasages), même lorsque les particules sont en train d'interagir. En sus des termes habituels de collision où apparaissent comme dans l'équation de Boltzmann les sections efficaces de collision, le calcul donne des termes dus aux effets de retard, et aux effets « de réfraction » dans la collision. Ces termes joueront un rôle essentiel dans l'équation cinétique proposée dans l'article suivant, et dans les corrections du viriel aux propriétés d'équilibre et de transport du gaz

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