Time-series analysis of stature and body weight in five siblings

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Abstract
Summary Since 1971, stature and body weight in five siblings have been measured monthly. Time-series analysis of stature, body weight and their increments per month was made by the Program of Census Method IIX11 resulting in three components: a trend-and-cycle factor, a seasonal factor and an irregular factor. Significant seasonal variation was found in both stature and body weight. In two young subjects, trend curves of stature are very close to each other while those of body weight are different. Trend factor in increment indicates that growth rate of stature or body weight fluctuates, instead of being smooth, suggesting that from birth to maturity acceleration and deceleration occur alternately, like repeated retardations and subsequent catch-ups. A high peak of body weight increment precedes menarche by 1½ years in two girls. In one case, no adolescent spurt in stature was observed while a high peak appeared in body weight in that period. Irregularity in stature is about one-tenth that of body weight when the two are compared in terms of the ratio of SD of irregular factor/mean of trend factor. The raw data are given in an appendix. Zusammenfassung Seit 1971 wurden Körperhöhe und Körpergewicht von fünf Geschwistern monatlich gemessen. Die Zeitserienanalyse der Körperhöhe, des Körpergewichts und ihrer Zuwächse pro Monat wurde mit dem Programm der Zensus-Methode II X 11 durchgeführt, wobei drei Komponenten resultierten, ein Faktor Trend und Periode, ein Jahreszeitenfaktor und ein irregulärer Faktor. Eine signifikante jahreszeitliche Variation wurde sowohl für Körperhöhe als auch für Körpergewicht gefunden. Bei zwei jungen Probanden sind die Trendkurven der Körperhöhe einander sehr ähnlich, während die Kurven des Körpergewichts unterschiedlich sind. Ein Trendfaktor des Zuwachses weist darauf hin, daß die Wachstumsziffer von Körperhöhe oder Körpergewicht fluktuiert, anstelle glatt zu sein, was nahelegt, daß von Geburt bis Reife Akzeleration und Dezeleration abwechselnd vorkommen, ähnlich einem wiederholten Zurückbleiben und folgenden Aufholen. Ein hoher Gipfel des Körpergewichtszuwachses geht bei zwei Mädchen der Menarche um 1½ Jahre voraus. In einem Fall wurde kein jugendlicher Körperhöhenschub beobachtet, während in dieser Zeit ein hoher Gipfel des Körpergewichtes auftauchte. Die Unregelmäßigkeiten der Körperhöhe betragen etwa 1/10 derjenigen des Körpergewichts, wenn die beiden mit Hilfe des Verhältnisses von SD des irregulären Faktors zum Mittelwert des Trendfaktors verglichen werden. Die Individualdaten werden in einem Anhang gegeben. Résumé Depuis 1971, la taille et le poids ont été mesurés mensuellement chez cinq germains. L'analyse de série temporelle de la stature, du poids et de leurs accroissements par mois a été faite par la méthode II X 11 du Programme de Recensement résultant en trois composants: un facteur de tendance-et-cycle, un facteur saisonnier et un facteur irrégulier. Une variation saisonnière significative a été trouvée pour la taille comme pour le poids. Chez deux jeunes sujets, les courbes de tendance de la taille sont très proches l'une de l'autre tandis que celles du poids sont différentes. Le facteur de tendance de l'accroissement indique que le taux de croissance de la taille ou du poids fluctue plutôt que d'e˘tre régulier, ce qui suggère que, de la naissance à la maturité, l'accélération et la décélération se produisent alternativement, comme des retards répétés avec des récupérations subséquentes. Un pic élevé d'accroissement du poids précède la ménarche d'un an et demi chez deux filles. Dans un cas, il n'a pas été observé de poussée adolescente de la stature tandis qu'un pic élevé se manifestait pour le poids à cette période. L'irrégularité de la stature est d'environ un dixième de celle du poids du corps quand les deux sont comparés en termes du quotient de l'écart-type du facteur irrégulier sur la moyenne du facteur de tendance. Les données brutes sont données en appendice.