Homogenization of a monotone problem in a domain with oscillating boundary

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Abstract
We study the asymptotic behaviour of the following nonlinear problem: in a domain Ω h of whose boundary ∂Ω h contains an oscillating part with respect to h when h tends to ∞. The oscillating boundary is defined by a set of cylinders with axis 0xn that are h -1-periodically distributed. We prove that the limit problem in the domain corresponding to the oscillating boundary identifies with a diffusion operator with respect to x n coupled with an algebraic problem for the limit fluxes. Nous étudions le comportement asymptotique du problème non linéaire monotone posé sur un ouvert Ω h de dont une partie de la frontière oscille avec h lorsque h tend vers ∞. Cette partie oscillante est constituée d'un ensemble de cylindres d'axe Ox n distribués avec la période h -1. Nous démontrons que dans le domaine correspondant à la partie oscillante, le problème limite couple un problème de diffusion en x n et un problème algébrique pour les flux limites.

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