Recherches Axiomatiques sur un Théorème de Choquet concernant l’Effilement

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Abstract
Il y a quelques années, CHOQUET a démontré [5], en théorie classique du potentiel (ou pour certains noyaux) que l’ensemble E des points où un ensemble e est effilé est contenu dans un ouvert ω, tel que ω∩e soit de capacité arbitrairement petite. Cela contient les résultats-elefs, connus depuis longtemps que E∩e est polaire et que si e est ouvert, p. ex. borné, E ∩ ∂e est de mesure harmonique nulle en tout point de e. La partie nouvelle du résultat général est que les points de Ce où e est effilé peuvent être enfermés dans un ouvert ω tel que ω∩e soit de capacité arbitrairement petite et l’effilement n’intervient plus pour un ensemble qu’aux points du complémentaire, d’une façon équivalente à la notion de topologie fine.

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