Théorie cinétique des plasmas homogènes faiblement ionisés. I

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Abstract
On définit une méthode rigoureuse d'intégration de l'équation de Boltzmann par approximations successives pour un gaz faiblement ionisé placé dans un champ électrique alternatif et un champ magnétique continu. On développe la fonction de distribution des vitesses électroniques par rapport au champ électrique en posant f =f0 +f1+f2+... ; puis on développe chaque fonction fi en fonctions sphériques. Dans cette première partie la méthode est appliquée au modèle de Lorentz parfait des gaz électrons-molécules (on néglige totalement les échanges d'énergie entre électrons et molécules). On montre que la méthode des fonctions sphériques réussit particulièrement bien parce que les fonctions sphériques sont des fonctions propres de l'opérateur intégral J qui figure au second membre de l'équation de Boltzmann et qui représente l'effet des chocs. On montre que cette propriété est générale et que les valeurs propres s'interprètent physiquement comme étant des fréquences de relaxation des anisotropies du plasma, la première d'entre elles, ν1, coïncidant avec la fréquence des chocs classique dont la définition est en général assez arbitraire. On effectue ensuite le calcul des approximations d'ordre o, 1 et 2 par rapport au champ électrique; l'approximation d'ordre I permet d'étudier le tenseur de conductivité du plasma; l'approximation d'ordre 2, ainsi que le cas du « gaz de Lorentz imparfait », seront traités dans des articles ultérieurs