Legendre‐Polynom‐Entwicklung und allgemeine Kugelflächenfunktionsentwicklung in der Boltzmann‐Gleichung des Lorentz‐Plasmas

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Abstract
Es wird die korrekte Überführung der Elektronen‐Boltzmann‐Gleichung für das Lorentz‐Plasma unter Einschluß elastischer und inelastischer binärer Stöße (1. und 2. Art) mit schweren Teilchen bei Verwendung der Legendre‐Polynom‐Entwicklung für die Geschwindigkeitsverteilungsfunktion der Elektronen in ein der Boltzmann‐schen Integrodifferentialgleichung äquivalentes partielles Differentialgleichungssystem (Hierarchie) für die Entwicklungskoeffizienten der Elektronenverteilung vorgenommen. Ferner werden die einschränkenden Bedingungen für die Anwendbarkeit der Lengendre‐Polynom‐Entwicklung diskutiert und die tensoriellen Momente der Verteilungsfunktion im Rahmen dieser Entwicklung bis zu beliebiger Ordnung berechnet. Weiterhin wird der Zusammenhang der spezielleren Entwicklung nach Legendreschen. Polynomen mit der allgemeinen Kugelflächenfunktionsentwicklung unter‐sucht und die Legendre‐Polynom‐Entwicklung in eine tensorielle Darstellung überführt, die sich zwanglos als Spezialfall in die allgemeine tensorielle Behandlung der Boltzmann‐Gleichung mit einer tensoriellen Darstellung der Kugelflächenfunktionsentwicklung einordnet. Die tensorielle Legendre‐Polynom‐Entwicklung und die hiermit berechneten tensoriellen makroskopischen Momente lassen die in diesem Spezialfall im Lorentz‐Plasma vorliegenden besonderen Symmetrieeigenschaften klar erkennbar werden.