Interaction between envelope solitons as a model for freak wave formations. Part I: Long time interaction

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Abstract
On s'interresse à un mécanisme particulier pouvant expliquer l'apparition de vagues de grandes amplitudes (freak waves). On étudie numériquement l'évolution à long terme de paquets d'onde de gravité surfaciques. On compare un modèle complètement non linéaire avec des équations simplifiées de type Schrödinger. On observe que l'interaction d'ondes solitaires enveloppes génèrent des vagues de grandes amplitudes. Cela est prédit par tous les modèles. Toutefois, le modèle complètement non linéaire exhibe un comportement à long terme très different des modèles simplifiés. L'apparition de freak waves y est beaucoup plus fréquente. C'est une conséquence de l'interaction à long terme de solitons enveloppes, qui est totalement différente de celle prédite par les scénario dérivés des équations de type Schrödinger. Les différences fondamentales apparaissent pour des temps supérieurs aux domaı̂nes de validité des équations simplifiées. D'envisageable modèles statistiques, basés sur ces dernières, devraient donc sous-estimer la probabilité d'apparition de freak waves . Pour citer cet article : D. Clamond, J. Grue, C. R. Mecanique 330 (2002) 575–580.