Zur Dynamotheorie kosmischer Magnetfelder. I. Gleichungen für sphärische Dynamomodelle

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Abstract
Die Arbeit befaßt sich mit der mathematischen Behandlung von speziellen Modellen magnetohydrodynamischer Dynamos. Diese Modelle sind dadurch gekennzeichnet, daß das leitende Medium einen kugelförmigen Bereich erfüllt und außerhalb desselben Vakuum herrscht. Dabei werden sowohl laminare als auch turbulente Dynamos berücksichtigt. Die für solche Modelle maßgebenden Vektordifferentialgleichungen werden auf einem durch Untersuchungen von BULLARD und GELLMAN vorgezeichneten Wege mit Hilfe einer Darstellung von Vektorfeldern als Summe aus einem poloidalen und einem toroidalen Anteil in ein unendliches System von Differentialgleichungen für skalare Funktionen umgewandelt. Letztere hängen lediglich von einer radialen Koordinate und möglicherweise von der Zeit ab. Unter stationären oder zeitlich periodischen Verhältnissen gelangt man zu einem unendlichen System von gewöhnlichen Differentialgleichungen, das numerisch behandelt werden kann. Es wird eine Reihe von Beziehungen für die Durchrechnung verschiedenartiger Dynamomodelle bereitgestellt.

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