A method for determining the dynamics and intensity of average growth

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Abstract
A new statistical method is presented for determining an average growth curve which is valid in the sense of representing both the average dynamic, or tempo, and the average intensity of the growth process studied. In this context, growth curve means either distance, velocity or acceleration curve. The prinicpal idea is to shift individual curves continuously (and non-linearly) in age to an average developmental age scale. Since the resulting curves represent the typical shape rather than individual variations of it, they are of interest for comparisons of different variables of boys and girls and of subgroups. The method is illustrated with longitudinal growth data from the first Zurich longitudinal study. Es wird eine neue statistische Methode zur Bestimmung einer durchschnittlichen Wachstumkurve vorgestellt, die wertvoll ist im Sinne der Repräsentanz der durchschnittlichen Dynamik oder des durchschnittlichen Tempos und der durchschnittlichen Intensität des untersuchten Wachstumsprozesses. In diesem Zusammenhang bedeutet Wachstumskurve entweder Abstands-, Geschwindigkeits-oder Beschleunigungskurve. Die Hauptidee ist dabei, individuelle Kurven kontinuierlich (und nicht-linear) im Alter auf einen durchschnittlichen Entwicklungsaltersmaßstab zu verschieben. Da die resultierenden Kurven eher die typische Form repräsentieren als individuelle Variationen von ihr, sind sie von Interesse für Vergleiche verschiedener Variablen von Knaben und Mädchen und von Untergruppen. Die Methode wird illustriert mit Längsschnittwachstumdaten der ersten großen Züricher Längsschnittuntersuchung. Une nouvelle méthode statistique est présentée pour déterminer une courbe de croissance moyenne, qui est valide parce qu'elle représente à la fois la dynamique moyenne ou tempo et l'intensité moyenne du processus de croissance étudié. Dans ce contexte, la courbe de distance, de vélocité ou d'accélération. L'idée principale est de déplacer les courbes individuelles de façon continue (et non linéaire) par rapport à l'áge, jusqu'à une échelle moyenne d'áge développemental. Dans la mesure où les courbes résultantes représentent la forme typique plutˆot que des variations individuelles de celle-ci, elles sont intéressantes pour comparer les différentes variables des garçons, des filles et des sous-groupes. La méthode est illustrée par des données longitudinales de croissance provenant de la première étude longitudinale de Zurich.